從板殼力學(xué)的平衡方程出發(fā)，證明了膜內(nèi)符點(diǎn)處處相等的膜內(nèi)應(yīng)力分布將得到最小曲面，而平衡應(yīng)力分布則得到平衡曲面
4．應(yīng)用動(dòng)力阻尼的動(dòng)力松弛法進(jìn)行了膜結(jié)構(gòu)的找形分析動(dòng)力松弛法解幾何非線性問題的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和求解整體剛度矩陣方程，然而它所需要的迭代次數(shù)較多本文在找形過程中根據(jù)結(jié)構(gòu)位形的變化重新計(jì)算節(jié)點(diǎn)剛度、質(zhì)量，不斷調(diào)整計(jì)算參數(shù)，從而加快計(jì)算的收斂算例說明，用改進(jìn)后的動(dòng)力松弛法進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的找形分析，與在整個(gè)找形過程中采用同一計(jì)算參數(shù)相比較，大大減少了迭代次數(shù)由于忽略膜內(nèi)剪切剛度，找形過程中單元變形較大，可通過結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)多步提升到位來解決問題
5．本文給山了兩種
膜結(jié)構(gòu)曲面模擬的方法，通過對找形得到的散亂節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分片二元三次樣條插值，得到整體C<,0>連續(xù)和C連續(xù)的光滑曲面，適用于任意多邊形區(qū)域兩種插值方法均能給出膜曲面的滿意表現(xiàn)C插值曲面的誤籌遠(yuǎn)小于C插值曲面對兩種插值方法，模擬曲面的誤籌均隨著初始網(wǎng)格尺度與平面總尺寸的比值減小而下降，在初始網(wǎng)格尺度與平面總尺寸的比值小于18之后，擬合曲面的精度變化隨該比值的下降變化值逐漸不明顯
6．曲面上的測地線與平面上的直線有許多相似的性質(zhì)，測地線的直線性質(zhì)使其成為最適白的也是目前應(yīng)用最為廣泛的裁剪縫可以證明，連接平滑曲面上任意兩點(diǎn)的彈性絀絲當(dāng)拉緊時(shí)具有測地線的彤狀本文在曲面上指定兩點(diǎn)問引入彈性索，使其在曲面上自由滑移，并用動(dòng)力松弛法尋找其平衡位置，即得測地線軌跡
